Nach seiner Pflichtschulzeit absolvierte er eine Lehre als Gas- Wasser- und Heizungstechniker und studierte anschließend nebenberuflich Wirtschaft und machte seinen MBA.
2003 gründete er mit nur 21 Jahren zusammen mit einem Freund seine erste österreichische GmbH. 2008 folgte die Gründung der Firma SST Solar GmbH, die thermische Solar Kollektoren produziert und verbaut. 2014 gründete er mit Renan Sen die Aerocompact GmbH in Österreich sowie die Aerocompact Inc in Phoenix, USA. Weitere Firmengründungen folgten. 2022 gründete er die Mathias Muther Privatstiftung mit mehreren darunter angesiedelten Unternehmen wie zum Beispiel die Senafin Capital Management GmbH.
Unter anderem ist er Gründer und Chairman der Aerocompact Group, die weltweit zu den führenden Anbietern im Solar-Tech-Bereich zählt. 2018 wurde Aerocompact von der Wirtschaftskammer als Born Global Champion ausgezeichnet. Mathias Muther wurde im gleichen Jahr als Senator in den Senat der Wirtschaft aufgenommen. Mit mehr als 15 Jahren Erfahrung im erneuerbaren Energie Bereich zählt er zu den "first mover" Unternehmern in diesem Bereich.
Neben seiner Tätigkeit als Unternehmer baut er das Charity Projekt "Solar Power Aid" auf, mit dessen Hilfe in von Umweltkatastrophen heimgesuchten Krisenregionen die Stromversorgung punktuell durch Photovoltaik und Batteriespeicher-Pakete schnellstmöglich wiederhergestellt werden soll.